الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

خطوة 1

بسّط $- 3 x (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 3 x (x - 4) = 2 x + 2$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x$ .

$- 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

خطوة 1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 3 x^{2} - 3 x \cdot - 4 = 2 x + 2$

خطوة 1.5

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$- 3 x^{2} + 12 x = 2 x + 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x^{2} + 12 x - 2 x = 2$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $12 x$ .

$- 3 x^{2} + 10 x = 2$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x^{2} + 10 x - 2 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 10$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 12 \cdot - 2}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $12$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 24}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $24$ من $100$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{19}}{- 6}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{19}}{3}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 + \sqrt{19}}{3}, \frac{5 - \sqrt{19}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.11963298 \dots, 0.21370035 \dots$